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软考高项计算题公式大全:EVM挣值、关键路径、成本管理全收录

乐凯咨询
2026年03月30日
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软考高项计算题公式大全:EVM挣值、关键路径、成本管理全收录|2026
// 计算题公式手册 · 2026年版

软考高项计算题
公式全收录

案例分析每次都有计算题,EVM挣值管理是必考核心,关键路径法每隔几年出一次大题。把这些公式背透,计算题的分值基本稳了。

EV · PV · AC        SV · CV · SPI · CPI        ETC · EAC · TCPI        关键路径        浮动时间
// Part 01

挣值管理(EVM)核心公式

EVM是软考高项计算题最高频的考查方向,几乎每次必考。核心是三个基础值和由此推导出的偏差/绩效指数。

基础三值(必须背住)
计划价值 PVPV = BAC × 计划完成%应花多少钱
挣得值 EVEV = BAC × 实际完成%做了多少价值
实际成本 ACAC(题目直接给出)实际花了多少
偏差与绩效指数
进度偏差 SVSV = EV − PVSV<0 进度落后
成本偏差 CVCV = EV − ACCV<0 成本超支
进度绩效指数 SPISPI = EV ÷ PVSPI<1 进度落后
成本绩效指数 CPICPI = EV ÷ ACCPI<1 成本超支
🧠 记忆口诀

SV / CV 都是"EV 减去对方":进度偏差 = EV-PV,成本偏差 = EV-AC。
     SPI / CPI 都是"EV 除以对方":进度绩效 = EV÷PV,成本绩效 = EV÷AC。
     判断好坏:差值为负 / 比值小于1 = 有问题,差值为正 / 比值大于1 = 超前或节约。

完工预测(EAC / ETC / TCPI)
完工尚需 ETCETC = (BAC − EV) ÷ CPI还需花多少钱
完工总成本 EACEAC = AC + ETC预计总花多少钱
完工绩效指数 TCPITCPI = (BAC−EV) ÷ (BAC−AC)剩余工作需达到的效率
📝 例题演示

某项目总预算BAC = 100万,计划完成60%,实际完成50%,实际花费55万。求 SV、CV、CPI。

       解:
       PV = 100 × 60% = 60万
       EV = 100 × 50% = 50万
       AC = 55万(题目给)
       SV = EV − PV = 50 − 60 = −10万(进度落后10万)
       CV = EV − AC = 50 − 55 = −5万(成本超支5万)
       CPI = EV ÷ AC = 50 ÷ 55 ≈ 0.91(每花1元只产生0.91元价值)

// Part 02

关键路径法(CPM)

核心概念

关键路径计算公式
最早开始时间 ESES = max(前置活动 EF)最早可以开始
最早结束时间 EFEF = ES + 活动历时最早能完成
最迟结束时间 LFLF = min(后置活动 LS)最晚必须完成
最迟开始时间 LSLS = LF − 活动历时最晚必须开始
总浮动时间 TFTF = LS − ES = LF − EFTF=0 为关键路径
自由浮动时间 FFFF = min(后置ES) − EF不影响后续的弹性
🧠 计算步骤口诀

正向推(算ES/EF):从左到右,取最大值
     从起点出发,ES从0开始,EF=ES+历时,到达有多条前置时取最大EF作为后继的ES。

     反向推(算LS/LF):从右到左,取最小值
     从终点倒推,LF等于项目最晚完成时间,LS=LF-历时,有多条后继时取最小LS作为前驱的LF。

例:路径分析(找关键路径)

路径活动总历时是否关键
路径AA(3) → C(4) → F(2)9天✔ 关键路径
路径BA(3) → D(2) → F(2)7天浮动2天
路径CB(2) → E(3) → F(2)7天浮动2天
💡
关键路径 = 总历时最长的路径,该路径上所有活动的浮动时间为0,任何活动延误都会直接导致项目延期。题目常问"哪条是关键路径"或"活动X延误N天,项目最多延误几天"。
// Part 03

三点估算与标准差

三点估算公式(PERT)
期望历时 tEtE = (O + 4M + P) ÷ 6O乐观 M最可能 P悲观
标准差 σσ = (P − O) ÷ 6不确定性度量
方差 σ²σ² = ((P − O) ÷ 6)²路径方差可以相加
🧠 常用概率对照

tE ± 1σ:约68.27%概率完成
       tE ± 2σ:约95.45%概率完成
       tE ± 3σ:约99.73%概率完成
       题目常问"90%概率完成需要几天",这时用 tE + 1.65σ(单侧90%)。

// Part 04

其他高频计算公式

沟通渠道数量

沟通渠道数n × (n − 1) ÷ 2n为团队人数

新增成员后的渠道增量 = 新总渠道 − 原有渠道。常见题型:团队从5人增加到8人,沟通渠道增加了几条?(28-10=18条)

采购相关计算

成本加激励(CPIF)买方费用 = AC + 固定酬金 ± 激励实际成本低于目标可获激励
工料合同总价 = 单价 × 实际工时 + 材料费工时不确定时使用
⚠️
考场上计算题步骤必须分行写出,先写公式,再代入数值,最后写结论(如"CPI<1,说明成本超支")。只写数字结果不写步骤,步骤分会丢失。

公式背住了,还需要练习才能考场不手抖

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